Structures minces et instabilités

MMC, élasticité linéaire (UE 1A/Mécanique)

Acquérir les connaissances nécessaires à la compréhension des modèles de structures (hypothèses et cadre d'application), ainsi que les méthodes de dimensionnement associées :
•  Savoir modéliser et analyser les structures à base de poutres et de plaques
•  Maîtriser les méthodes de dimensionnement en élasticité linéaire et en flambement

•  Rappels d'élastodynamique tridimensionnelle (cinématique, sthénique, loi de Hooke, équations locales, formulations intégrales)
•  Modèles de poutres :
  -- Hypothèses d'Euler-Navier-Bernoulli et de Timoshenko
  -- Etablissement des modèles
  -- Théorèmes énergétiques (Ménabréa et Castigliano)
  -- Dimensionnement en élasticité
•  Modèles de plaques (Kirchoff-Love et Reissner-Mindlin)
•  Instabilités des structures minces en compression sous rotations modérées (flambement d'Euler, modèle de von-Karmann).

•  Savoir modéliser et analyser des structures complexes
•  Maîtriser les méthodes de dimensionnement en élasticité
•  Savoir anticiper des phénomènes complexes d'instabilité
•  Proposer des approches réduites pour minimiser les coûts de calcul

DS : évaluation écrite de 2h (100%)

•  Polycopié  de cours en PDF
•  P. Ballard et A. Millard, Poutres et arcs élastiques, Edition Ecole Polytechnique, 2009.
•  C.R. Calladine, Theory of shell structures, Cambridge University Press, 1983.

Stéphane Bourgeois