Tenue des matériaux et des structures

•  MMC, algèbre et analyse tensorielles (cf. UE 1A/Mécanique)
•  Comportement élastoplastique (cf. UE 3A/Comportement des matériaux - Plasticité)
•  Modèle de poutre (cf. UE 3A/Structures minces et instabilités)

•  Découvrir les approches classiques de la mécanique linéaire de la rupture
•  Découvrir les principales caractéristiques du phénomène de fatigue des matériaux et des structures sur des exemples simples
•  Connaître les approches classiques en fatigue dite "uniaxiale" et découvrir les approches actuelles en fatigue (multiaxiale)
•  Acquérir les concepts et les méthodes de calcul permettant de dimensionner les structures vis-à-vis du calcul à la rupture et de l’analyse limite

•  Partie 1 : Phénomènes et modèles
  -- Mécanique linéaire de la rupture : domaine de validité et problème type
  -- Approche globale de la rupture : taux de restitution d’énergie et critère de Griffith
  -- Approche locale de la rupture : facteurs d’intensité de contraintes et critère du K1c
  -- Comparaison entre les deux approches classiques en mécanique linéaire de la rupture
  -- Influence du trajet de chargement (monotone ou cyclique) sur le comportement à la rupture des structures solides : phénoménologie et classification
  -- Fatigue "uniaxiale" à grand nombre de cycles : courbe de Wöhler et diagramme de Haigh ; loi de Paris
  -- Fatigue "uniaxiale" à petit nombre de cycles (oligocyclique) : loi de Manson-Coffin
  -- Fatigue multiaxiale à grand nombre de cycles : critère macroscopique de Sines et macro-micro de Dang Van
•  Partie 2 : Dimensionnement des structures
  -- Notions de charges limites et mécanismes de ruine plastique : exemples d’un treillis de barres et d’un arbre cylindrique en torsion
  -- Théorie du calcul à la rupture : notion de domaine de résistance local en contraintes et approche statique pour le calcul des chargements potentiellement supportables par une structure
  -- Approche duale cinématique
  -- Notion de coefficient de sécurité
  -- Application aux structures poutres, notion de rotule plastique en flexion

•  Connaître les mécanismes de rupture
•  Connaître les principaux critères de rupture
•  Savoir déterminer les mécanismes pouvant mener à la rupture d’un système donné
•  Savoir dimensionner une structure vis-à-vis de la tenue à la rupture

•  DS1 : évaluation écrite de 1 h sur la 1^ère partie (50 %)
•  DS2 : évaluation écrite de 1 h sur la 2^ème partie (50 %)

•  J. Garrigues, Cinématique des milieux continus (en ligne)
•  J. Lemaître et J.-L. Chaboche, Mécanique des matériaux solides, éd. Dunod, 2004
•  D. François, A. Pineau et A. Zaoui, Viscoplasticité, endommagement, mécanique de la rupture, mécanique du contact, éd. Lavoisier, 2009
•  J. Salençon, Calcul à la rupture et analyse limite, Presses de l’ENPC, 1983

•  Thierry Désoyer
•  Stéphane Bourgeois