Physique des phénomènes complexes

Cours de Tronc Commun de physique statistique de Centrale Méditerranée.

L’objectif de cet enseignement est d’acquérir les connaissances et les savoir-faire essentiels pour l’analyse des phénomènes complexes en physique et des systèmes complexes en sciences de l’ingénieur. Tout en s’attachant à souligner le caractère général des concepts abordés, ce cours présente un large éventail de domaines d’application avec une attention particulière à la définition fondamentale des notions d’aléatoire (hasard), d’information, et de complexité. Cet enseignement constitue une introduction à un domaine scientifique d’actualité (prix Nobel de physique en 2021, 2022, médaille Fields en 2022, prix Abel 2024), et qui permet d’interroger la nature profonde de la physique tout en fournissant des outils opérationnels pour l’ingénieur.

Eléments de théorie de l’information utiles pour la physique et l’ingénierie (complexité, entropie et applications).

Phénomènes complexes scalaires et vectoriels et applications aux ondes et aux signaux.

Systèmes physiques quantiques (matrice densité, entropie de Von Neumann et applications)

Systèmes physiques désordonnés (matétieux aléatoires, désordres gelés, techniques de caractérisation).

Introduction aux phénomènes chaotiques.

Savoir définir et caractériser la complexité en physique et en sciences de l’ingénieur,

Maîtriser les techniques élémentaires d‘analyse de certains systèmes ou phénomènes complexes,

Savoir mettre en œuvre des concepts fondamentaux de la théorie de l’information,

Comprendre les facteurs essentiels intervenant dans l’analyse des systèmes complexes,

Acquérir une expertise critique sur l’interprétation des résultats de la physique.

2 devoirs surveillés qui contribuent chacun pour 50% de la note finale.

Ph. Réfrégier, « Noise Theory and Application to Physics » - Springer 2003.

T.M. Cover and J.A. Thomas, « Elements of Information Theory» - Wiley 2006.

C. Cohen-Tannoudji, F. Laloë and B. Diu, « Mécanique Quantique T.1 et 2 » - Edp Sciences (2018).

K. H. Fischer andJ. A. Hertz, « Spin Glasses» - Cambridge University Press 1991.

D. L. Stein and C. M. Newman, « Spin Glasses and Complexity» - Princeton University Press 2013.

Julien Fade

Philippe Réfrégier