Mécanique - Physique

•  UE 1A/Mécanique : bases de la MMC
•  UE 1A/Physique : parties physique statistique et physique quantique.
•  UE 1A/Ondes et Signal : équations de Maxwell, d’ondes et de Helmholtz, propagation paraxiale, traitement du signal.
•  Bases de la théorie des groupes.

•  S’appuyer sur le programme de 1^ère année pour découvrir les notions fondamentales
  -- en dynamique, pour la mécanique.
  -- sur la formation des images et la transmission/obtention d’information en utilisant la lumière, pour l’optique.
  -- sur le concept de symétrie et sur le calcul variationnel en lien avec les formalismes de Lagrange et Hamilton, pour la physique quantique.
  -- sur les fluctuations et les phénomènes critiques pour la physique statistique.
•  Savoir mettre un problème en équations à l’aide de différents outils.
•  Savoir calculer de façon théorique ou numérique les solutions des différents problèmes formulés.
•  Savoir analyser les solutions obtenues.

Le programme se scinde en trois parties de volumes équivalents : mécanique, optique et physique (quantique et statistique).
Mécanique :
•  Outils de mise en équation :
  -- Théorème des puissances virtuelles et ouverture à la méthode des éléments finis
  -- Principe d'Hamilton et équations de Lagrange
•  Résolution et analyse :
  -- Régimes transitoires et stationnaires
  -- Modes
  -- Stabilité et bifurcations
Optique :
•  Méthodes matricielles pour les rayons et les ondes, formule de Collins et espace des phases
•  Systèmes de formation des images, afocaux et transformeurs de Fourier ; aberrations et résolution optique
•  Guides d’ondes (métalliques, diélectriques et à gradient d’indice)
•  Lasers : émission stimulée, cohérence, cavités, modes, impulsions courtes, amplification des chirps
Physique quantique :
•  Symétries infinitésimales, algèbre de Lie des générateurs : groupe de Lorentz, transformations spinoriales du groupe SU2 vues comme une représentation du groupe des rotations dans R3
•  Matrice de densité pour les qubits (vecteur de Bloch), cohérence et pureté d’un état quantique, liens avec l’optique
•  Principe de moindre action
Physique statistique :
•  Théorie des distributions et applications en physique
•  Champs aléatoires appliqués à la physique
•  Fluctuations d’équilibre et transitions de phase

•  Connaître les liens et similitudes entre différentes disciplines
•  Savoir mettre en équations un grand nombre de systèmes complexes
•  Savoir résoudre un système d’équations de façon analytique
•  Connaître les fondements des méthodes numériques de résolution des systèmes rencontrés
•  Savoir analyser les solutions obtenues
•  Pouvoir résoudre des problèmes simples tels que vus en cours ou similaires
•  Approfondir des conceptions de base telles que le principe de symétrie

•  CC1 : écrit (42 %)
•  CC2 : écrit (42 %)
•  CC3 : mini-projet en optique (8 %)
•  CC4 : mini-tests en début de TD de mécanique (8 %)

•  Supports de cours en PDF
•  Physique :
  -- D. Griffith, Introduction to Quantum Mechanics, Wiley (disponible en version électronique et papier au centre de documentation) plus notes sur Doodle
  -- Ph. Réfrégier, Noise theory and application to physics, Springer, 2003
  -- J.M. Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions, Oxford Science Publications,1992

Optique : Miguel Alonso, Luis Arturo Aleman Castaneda, Frédéric Lemarquis, Laurent Gallais-During
Physique quantique : Thomas Durt et Marc Jaeger
Physique statistique : Philippe Réfrégier, Georges Bérardi, Muriel Roche, Julien Fade
Mécanique : Bruno Cochelin, Stéphane Bourgeois, Régis Cottereau, Thierry Désoyer, Cédric Maury